Question

13．甲、乙两导体的电阻之比为3：1，若甲、乙导体串联在电路中，通过两导体的电流之比是1：1，电流对其做功之比是3：1，消耗的电功率之比是3：1；若甲、乙两导体并联在电路中，消耗的电功率之比是1：3，相同时间内产生的热量之比是1：3．

Answer 1

分析 已知电阻的阻值之比，根据串联电路中电流处处相等可知通过两导体的电流之比；
根据W=UIt可求得电流对其做功之比，根据P=$\frac{W}{t}$可求得消耗的电功率之比
若甲、乙两导体并联在电路中，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得消耗的电功率之比，根据Q=I²Rt可求得相同时间内产生的热量之比．

解答 解：两电阻串联时，通过它们的电流I相等，则通过两导体的电流之比是1：1；
电流对其做功之比$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}It}{{U}_{2}It}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
两电阻消耗的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
若甲、乙两导体并联在电路中，其两端电压相同，
则$\frac{{P}_{1}^{′}}{{P}_{2}^{′}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$，
相同时间内产生的热量之比$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}t}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：1：1；3：1；3：1；1：3；1：3．

点评 本题考查了求电阻消耗的功率之比，应用串并联电路特点与电功率公式即可正确解题．