Question

8．小华用电能表测量家中 50L 电热水器的电功率和热效率，他将家中其它用电器与总电源断开，仅让电热水器工作．将热水器注满水后，通过观察液晶屏得知水的温度为 30℃，一小时后观察水的温度达到了 60℃，加热前后电能表示数如图所示，求：
（1）该电热水器的电功率；
（2）该电热水器的热效率．

Answer 1

分析 （1）根据电能表的示数差得出消耗的电能（最后一位为小数），利用P=$\frac{W}{t}$求出电功率；
（2）根据质量公式求水的质量，已知水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；由η=$\frac{Q}{W}$求该电热水器的热效率

解答 解：（1）由图可知，消耗的电能：
W=1288.5kW•h-1286.5kW•h=2kW•h=7.2×10⁶J，
电热水器的电功率P=$\frac{W}{t}=\frac{2kW•h}{1h}$=2000W，
（2）50L 水的质量m=ρV=1000kg/m³×50×0.001m³=50kg
水的温度为 30℃，一小时后观察水的温度达到了60℃，
水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（60℃-30℃）=6.3×10⁶J；
此过程电热淋浴器的热效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{7.2×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）该电热水器的电功率2000W；
（2）该电热水器的热效率为87.5%．

点评 本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、质量的计算、电功的计算、电热淋浴器的效率的计算，要注意区分哪些是有用能量（被水吸收的）、哪些是总能量（消耗的电能）．