Question

小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法．用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%．（忽略摩擦及绳重）
求：（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重．
（2）若用此滑轮组提起3N的重物时，其机械效率是多少？

Answer 1

分析：滑轮组使用时要最省力，则绳子的有效股数应最多，本题最多可以绕出4股绳子．
（1）根据滑轮组的机械效率η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

求出拉力的大小，利用公式P=Fv求出绳子自由端移动的速度，根据F=

1

n

（G_物+G_动）求出动滑轮的总重．
（2）先根据F=

1

n

（G_物+G_动）求出此时绳子的拉力，再根据η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

求出此时滑轮组的机械效率．

解答：解：最省力时绕4股绳子，根据“奇动偶定”法则，4股应从定滑轮挂钩上开始绕绳子，绕法如图，绳子段数n=4．

（1）滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

=

3.6N

4×F

=75%，
解得：F=1.2N，
绳子自由端移动的速度：
v=

P

F

=

0.36W

1.2N

=0.3m/s，
∵F=

1

n

（G_物+G_动），
∴G_动=nF-G_物=4×1.2N-3.6N=1.2N；
（2）若用此滑轮组提起3N的重物时，绳子的拉力：
F′=

1

n

（G_物′+G_动）=

1

4

×（3N+1.2N）=1.05N，
此时滑轮组的机械效率：
η′=

W′有

W′总

=

G′h

F′s

=

G′h

F′nh

=

G′

nF′

=

3N

4×1.05N

≈71.4%．
答：如上图所示；
（1）绳子自由端移动的速度为0.3m/s，动滑轮的总重为1.2N．
（2）若用此滑轮组提起3N的重物时，其机械效率约为71.4%．

点评：本题考查了滑轮组的阻值和滑轮组拉力、速度、动滑轮重力、机械效率的计算，关键是滑轮组公式η=

G

nF

和F=

1

n

（G_物+G_动）的灵活运用．