Question

14．小金看了家里的在压力锅的说明书，知道该压力锅的排气孔的横截面积为10毫米²，锅盖的面积200厘米²，
（1）若压力锅工作时锅内压强可达1.8×10⁵帕，则锅盖能承受最大的压力为多少牛？
（2）限压阀由内阀和外套组成，锅内最高温度大约能达到118℃，则需要限压阀的整体质量至少为多少千克？（当地的大气压为101kPa，g值取10N/kg）（P与t的关系参照图表）

t/℃	90	95	100	105	110	112	114	116	118	120	122	124
kPa	70	84	101	121	143	154	103	175	187	199	211	226

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$的变形公式即可求出锅盖能承受最大的压力；
（2）根据表中锅内最高温度大约能达到118℃时的压强，由题意可知，锅内气压为大气压与限压阀产生的压强之和，列出等式可求得限压阀的整体质量．

解答 解：（1）已知压力锅工作时锅内压强p=1.8×10⁵Pa，锅盖的面积S=200cm²=2×10^-2m²，排气孔的横截面积S_排气孔=10mm²=1×10^-5m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，锅盖能承受最大的压力F=pS=1.8×10⁵Pa×2×10^-2m²=3.6×10³N，
（2）由表数据知118℃时压强p_内=187kPa=1.87×10⁵Pa，
由题意可知，锅内气压为大气压与限压阀产生的压强之和，
则p_内=p₀+p_限=$\frac{G}{{S}_{排气孔}}$=p₀+$\frac{mg}{{S}_{排气孔}}$，
代入数据可得，1.87×10⁵Pa=1.01×10⁵Pa+$\frac{m×10N/kg}{1×1{0}^{-5}{m}^{2}}$，
解得：m=0.086kg．
答：（1）若压力锅工作时锅内压强可达1.8×10⁵帕，则锅盖能承受最大的压力为3.6×10³N，
（2）需要限压阀的整体质量至少为0.086kg．

点评 这是一道有关压强计算，沸点与气压关系的综合题目，本题主要考查了这部分知识的实际应用．