题目内容
在如图所示电路中，电源电压为8V，且保持不变，滑动变阻器R1的阻值范围是0～20Ω，R2=40Ω，灯泡L标有“6V 3W”字样．（1）闭合开关S、S1和S2，整个电路消耗的最小电功率为多少？
（2）断开开关S、S1和S2，在CD间加接一个量程为0～3V的电压表，再闭合S．且灯泡的功率不得超过额定功率．求滑动变阻器的滑片P只能在阻值多大的范围内滑动？
分析：（1）当闭合开关S、S1和S2时，电阻R2和滑动变阻器并联；根据并联电路电阻特点可知，并入的电阻越大，总电阻越大，再根据P=
可知，当电源电压不变时，总电阻越大、电功率越小；所以当滑动变阻器接入电阻最大时，电路总功率最小．
（2）已知灯泡L的规格“6V 3W”，根据R=
求出灯泡的电阻，根据欧姆定律求出灯泡的额定电流；由串联电路电流特点和欧姆定律可知，当灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路的电阻值最小，先求出滑动变阻器两端的电压，再根据欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的最小阻值；
当电源的电压不变，滑动变阻器接入电路的阻值增大时，电路中的电流减小，灯泡两端的电压减小，滑动变阻器两端的电压增大，增大到电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路阻值最大；根据串联电路电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流、求出此时滑动变阻器接入电路的最大电阻值，即可找到滑动变阻器的滑片P调节的阻值范围．
| U2 |
| R |
（2）已知灯泡L的规格“6V 3W”，根据R=
| U2 |
| P |
当电源的电压不变，滑动变阻器接入电路的阻值增大时，电路中的电流减小，灯泡两端的电压减小，滑动变阻器两端的电压增大，增大到电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路阻值最大；根据串联电路电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流、求出此时滑动变阻器接入电路的最大电阻值，即可找到滑动变阻器的滑片P调节的阻值范围．
解答：解：（1）闭合开关S、S1和S2，等效电路图如图：
电阻R2和滑动变阻器并联，
由并联电路电阻特点可得：
电路总电阻R总=
=
=
，
当R1的阻值最大时，总电阻最小，
即R总=
=
Ω，
根据P=
可知：总电阻最大时，电路消耗的电功率最小，
整个电路消耗的最小电功率
P小=
=
=4.8W
（2）已知灯泡的额定电压UL=6V，额定功率P=3W，
灯泡的电阻：
RL=
=
=12Ω；
灯泡的额定电流：
I=
=
=0.5A
当在CD间接一个量程为0～3V的电压表时
，等效电路图如图：
∵灯泡的功率不得超过额定功率
∴灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路的电阻值最小
滑动变阻器两端的电压：
U1=U-UL=8V-6V=2V，
滑动变阻器接入电路的阻值为：
R1′=
=
=4Ω；
当滑动变阻器两端的电压为U″=3V时，
灯泡两端的电压：
UL″=U-U″=8V-3V=5V，
电路中的电流：
I″=
=
=
A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻值为：
R″=
=
=7.2Ω．
答：（1）闭合开关S、S1和S2，整个电路消耗的最小电功率为4.8W；
（2）滑动变阻器的滑片P调节的阻值范围为4Ω≤R1≤7.2Ω．
电阻R2和滑动变阻器并联，
由并联电路电阻特点可得：
电路总电阻R总=
| R1R2 |
| R1+R2 |
| 40Ω×R1 |
| R1+40Ω |
| 40Ω | ||
1+
|
当R1的阻值最大时，总电阻最小，
即R总=
| 40Ω | ||
1+
|
| 40 |
| 3 |
根据P=
| U2 |
| R |
整个电路消耗的最小电功率
P小=
| U2 |
| R总 |
| (8V)2 | ||
|
（2）已知灯泡的额定电压UL=6V，额定功率P=3W，
灯泡的电阻：
RL=
| ||
| P |
| (6V)2 |
| 3W |
灯泡的额定电流：
I=
| UL |
| RL |
| 6V |
| 12Ω |
当在CD间接一个量程为0～3V的电压表时
，等效电路图如图：∵灯泡的功率不得超过额定功率
∴灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路的电阻值最小
滑动变阻器两端的电压：
U1=U-UL=8V-6V=2V，
滑动变阻器接入电路的阻值为：
R1′=
| U1 |
| I |
| 2V |
| 0.5A |
当滑动变阻器两端的电压为U″=3V时，
灯泡两端的电压：
UL″=U-U″=8V-3V=5V，
电路中的电流：
I″=
| ||
| RL |
| 5V |
| 12Ω |
| 5 |
| 12 |
此时滑动变阻器接入电路的电阻值为：
R″=
| U″ |
| I″ |
| 3V | ||
|
答：（1）闭合开关S、S1和S2，整个电路消耗的最小电功率为4.8W；
（2）滑动变阻器的滑片P调节的阻值范围为4Ω≤R1≤7.2Ω．
点评：解决本题的关键：一是串并联电路的识别和串并联电路电压、电流特点的应用，二是根据已知条件找到滑动变阻器调节范围，三是欧姆定律和电功率公式的灵活应用．
练习册系列答案
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