如图是某城市的地铁设计方案.进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡．为了充分利用能量.上坡前就关闭发动机.利用惯性冲上缓坡．已知火车进站.停站.出站的时间分别为30s.60s.30s.火车车身长300m．火车总质量为800t.火车匀速前进时受到的阻力为火车总重力的10%．求:(1)火车从火车头进站.停站.到火车尾出站的整个过程中平均速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．如图是某城市的地铁设计方案，进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡．为了充分利用能量，上坡前就关闭发动机，利用惯性冲上缓坡．已知火车进站、停站、出站的时间分别为30s、60s、30s，火车车身长300m．火车总质量为800t，火车匀速前进时受到的阻力为火车总重力的10%．

求：（1）火车从火车头进站、停站、到火车尾出站的整个过程中平均速度的大小．
（2）火车在水平匀速直线行驶时受到阻力的大小．
（3）火车出站后以l08km/h速度水平匀速直线行驶时，其牵引力的大小．

分析（1）求出火车进站、停站、出站的总时间，总路程为站台长度加上车长，利用速度公式求平均速度；
（2）利用G=mg求出重力，根据阻力与重力的关系求阻力大小；
（3）已知阻力大小，根据二力平衡条件可知牵引力大小．

解答解：
（1）火车进站、停站、出站的总时间：
t_总=30s+60s+30s=120s，
总路程：
S_总=900m+300m+900m+300m=2400m，
平均速度：
v=$\frac{{s}_{总}}{{t}_{总}}$=$\frac{2400m}{120s}$=20m/s；
（2）由题意可知，阻力：
f=10% G=10% mg=10%×8×10⁵kg×10N/kg=8×10⁵N；
（3）因为火车匀速直线行驶，受力平衡，
所以，牵引力：F=f=8×10⁵N．
答：（1）火车从火车头进站、停站、到火车尾出站的整个过程中平均速度的大小为20m/s．
（2）火车在水平匀速直线行驶时受到阻力的大小为8×10⁵N．
（3）火车出站后以l08km/h速度水平匀速直线行驶时，其牵引力的大小8×10⁵N．

点评本题考查了学生对速度公式、重力公式、二力平衡条件的掌握和运用，本题关键是注意：计算平均速度要用总路程除以总时间．

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17．

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