Question

14．某轮船在长江中顺流而下的速度为V₁，逆流而上的速度为V₂，则它在甲乙两码头往返一次的平均速度为$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 船顺水行驶时的速度v₁，逆水行驶时的速度v₂，再设两码头之间的距离为s，并表示出船往和返所用的时间，最后利用平均速度的计算公式v=$\frac{s}{t}$计算出船在两港间往返一次的平均速度．

解答 解：
船顺水行驶时的速度v₁，逆水行驶时的速度v₂，再设两码头之间的距离为s，船往返一次的路程是2s，
船顺水行驶时所用的时间t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
船逆水行驶时所用的时间t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
则它在甲乙两码头往返一次的平均速度为：v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{2}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故答案为：$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

点评 本题考查平均速度的计算，在计算时一定要深刻理解平均速度，平均速度并不是速度的平均，而是总路程和总时间的比值．