Question

2．小明用如图甲所示的滑轮组提起重400N的木箱．已知动滑轮重为100N．木箱在20s内被匀速提升了6m．拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，则在此过程中．
（1）小明对绳子的拉力是多少？
（2）小明做功的功率是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图甲，通过动滑轮绳子的段数n=2，根据s=nh可计算绳子自由端通过距离；
对绳子拉力做功是总功，由图象乙可直接读出20s做的功，由W=Fs计算小明对绳子的拉力；
（2）由P=$\frac{W}{t}$计算小明做功的功率；
（3）先由W有=Gh计算出有用功，再由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图甲，通过动滑轮绳子的段数n=2，所以绳子自由端通过距离s=nh=2×6m=12m，
由图象乙可知20s小明做的功W_总=3600J，
由W=Fs，
小明对绳子的拉力F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{3600J}{12m}$=300N；
（2）小明做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3600J}{20s}$=180W；
（3）由题，有用功W_有=Gh=400N×6m=2400J，
所以滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2400J}{3600J}$×100%=66.7%．
答：（1）小明对绳子的拉力是300N；
（2）小明做功的功率是180W；
（3）滑轮组的机械效率是66.7%．

点评 本题考查了功、功率和机械效率的计算，要能灵活运用公式，关键是能从图象中找到总功和确定通过动滑轮绳子的段数n值．