Question

某兴趣小组利用图甲所示电路进行如下的实验研究．
（1）闭合S₁，断开S₂，调节电源电压，得到上表中三组数据．请根据表中的数据，计算电阻R的阻值．（计算结果保留1位小数）

	1	2	3
V	2.0	4.0	5.0
A	0.2	0.39	0.51

（2）断开S₁，闭合S₂，调节电源电压进行有关测量．根据记录的灯泡L的电压和电流的数据绘制成电压和电流的关系图象（如图乙）．根据图象，当电压表示数为0.5V时，50s时间内，灯泡L消耗了多少电能？
（3）同时闭合S₁和S₂，调节电源电压，当灯泡L的功率为1W时，R与R_L的总功率是多大？

Answer 1

分析：（1）闭合S₁，断开S₂，电路中只有电阻R工作，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路总电流，根据欧姆定律可求R的阻值，求出后求其平均值．
（2）断开S₁，闭合S₂，电路中只有灯泡工作，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路总电流，当电压表示数为0.5V时，从图象上找到对应的电流，根据公式W=UIt可求灯泡消耗的电能．
（3）同时闭合S₁和S₂，电阻R与灯泡并联，已知灯泡的功率，根据公式P=UI和图象，找出对应的电压和电流，再利用公式P=

U2

R

求出R的功率，进一步求出总功率．

解答：解：（1）根据欧姆定律可知，电阻R₁=

2V

0.2A

=10Ω，R₂=

4V

0.39A

=10.3Ω，R₃=

5V

0.51A

=9.8Ω，
所以R=

R1+R2+R3

3

=

10Ω+10.3Ω+9.8Ω

3

=10.0Ω．
答：电阻R的阻值为10.0Ω．
（2）当电压表示数为0.5V时，对应电流I=0.2A，
灯泡L消耗电能W=UIt=0.5V×0.2A×50s=5J．
答：灯泡L消耗电能5J．
（3）根据公式P=UI可知，当灯泡L的功率为1W时，从图象上可以看出，灯泡两端的电压为2.5V，通过的电流为0.4A，
所以R的功率P₁=

U 2 1

R

=

(2.5V)2

10Ω

=0.625W，
R与R_L的总功率是P=0.625W+1W=1.625W．
答：R与R_L的总功率是1.625W．

点评：本题考查电阻、消耗电能、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是根据图象得出数据解决问题，还考查了减小误差的方法，多次测量求平均值．