Question

18．工人利用如图甲所示的滑轮组从一口枯井中提起质量为6kg的物体，他用图乙所示随时间变化的水平向右的拉力F拉绳，重物的速度v随时间t变化的关系图象如图丙所示，不计绳重和摩擦（g取10N/kg）．以下说法正确的是（　　）

• A． 在0-1s内，拉力F做的功为75J
• B． 动滑轮的重力30N
• C． 在2-3s内，滑轮组的机械效率62.5%
• D． 在2-3s内，拉力F做功的功率为200W

Answer 1

分析 准确分析题目中图象提供的信息，明确物体的受力情况及运动情况；结合图象中的信息，运用公式G=mg、P=Fv、η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$及滑轮组中拉力与物体重力间关系；可解答此题．

解答 解：A、由图丙可知，在0-1s内，物体处于静止状态，即没有移动距离；所以，此时拉力F没有做功；故A错误；
B、物体重力为：G=mg=6kg×10N/kg=60N；
由图乙和图丙可知，在2-3s内，拉力为40N，物体处于匀速直线运动状态；
图甲的滑轮组承担物重的绳子段数为2段，不计绳重和摩擦，
则绳子自由端的拉力：F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），即40N=$\frac{1}{2}$（60N+G_动），
解得G_动=20N；故B错误；
C、在2-3s内，滑轮组的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{60N}{2×40N}$=75%；故C错误；
D、在2-3s内，物体升高的速度为2.5m/s，则绳子的速度为v=2v_物=5m/s；
则拉力F做功的功率为：P=Fv=40N×5m/s=200W；故D正确．
故选D．

点评 此题考查知识点较多，准确分析图象中的信息是关键；同时要熟练运用功率、重力、功的公式，方可解答．