题目内容
甲、乙两圆柱体杯子，分别装满液体，它们的高之比为1：2，底面半径之比为2：1，若所装液体的密度之比为3：4，那么所装液体的质量之比为（ ）
分析：根据甲、乙两圆柱体杯子的高度之比和底面半径之比可求得其体积之比，因分别装满液体，故杯子的体积即为杯子内液体的体积，又知道所装液体的密度之比，然后利用密度公式变形可求得所装液体的质量之比．
解答：解：∵
=
，
=
，
∴
=
?
=
×
=
，
∵
=
，
∴
=
=
×
=
．
故选D．
| h甲 |
| h乙 |
| 1 |
| 2 |
| r甲 |
| r乙 |
| 2 |
| 1 |
∴
| V甲 |
| V乙 |
π
| ||
π
|
| h甲 |
| h乙 |
| 4 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
∵
| ρ甲 |
| ρ乙 |
| 3 |
| 4 |
∴
| m甲 |
| m乙 |
| ρ甲V甲 |
| ρ乙V乙 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
故选D．
点评：此题考查密度计算公式的应用，其中读懂题意，得到两种液体体积的比例关系，是正确解答的关键．
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