Question

13．如图甲为常用的电热饮水机，图乙是它的电路原理图，其中S是温控开关，R₁是定值电阻，其阻值为990Ω，R₂是加热电阻，其阻值为110Ω．当S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态．求：

（1）饮水机处于加热状态时的功率．
（2）保温状态下电路中的电流．
（3）饮水机正常工作时，将1L水从20℃加热到90℃．需要多少热量[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）当S闭合时，只有R₂连入电路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算加热功率；
（2）当S断开时，两电阻串联，由串联电路特点和欧姆定律计算保温状态下的电流；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$计算水的质量，由Q=cm△t计算水吸热．

解答 解：
（1）由图示电路图可知，饮水机处于加热状态时只有R₂接入电路，所以饮水机处于加热状态时的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{110Ω}$=440W；
（2）由图示电路图可知，保温时两电阻串联，保温状态下电路电流：
由串联电路特点和欧姆定律可得：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{990Ω+110Ω}$=0.2A；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J．
答：（1）饮水机处于加热状态时的功率为440W；
（2）保温状态下电路中的电流为0.2A；
（3）水吸收的热量是2.94×10⁵J．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律、功率以及热量公式的应用，熟练运用公式、正确分析电路是关键．