Question

19．小高家用如图滑轮组提升大沙发上楼，把一个重7000N的大沙发沿竖直方向上在100s内匀速提升了40m，所用拉力F为2400N，不计摩擦和绳重，则下列计算结果不正确的是（　　）

• A． 动滑轮重200N
• B． 拉力F做功288000J
• C． 拉力F做功的功率为2880W
• D． 此滑轮组机械效率为73%

Answer 1

分析 （1）首先确定滑轮组绳子的有效股数n=3，然后根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）计算动滑轮重力；
（2）根据s=nh求出绳端移动的距离，利用W=Fs求拉力做的功；再根据P=$\frac{W}{t}$计算拉力F的功率；
（3）利用W=Gh求出克服物体重力做的有用功，再根据效率公式求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
A、由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，
不计摩擦和绳重，由F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）可得，动滑轮重力：
G_动=3F-G=3×2400N-7000N=200N；故A正确；
B、拉力端移动的距离：s=3h=3×40m=120m，
拉力做的功：W_总=Fs=2400N×120m=288000J，故B正确；
C、拉力的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{288000J}{100s}$=2880W；故C正确；
D、克服物体重力做的有用功：W_有=Gh=7000N×40m=280000J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{280000J}{288000J}$×100%≈97.2%．故D错误．
故选D．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、功率和械效率的计算，关键是绳子有效股数的判断和公式的灵活运用．