Question

12．小明在测量植物油密度时，按下列顺序进行了操作：

①用天平测出空烧杯的质量m₁；
②向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m₂；
③将烧杯中植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；  
④计算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根据上述实验操作，设计的记录数据表格．请根据图将表格中的数据填写完整．
[数据记录]

物理量	空烧杯的 质量m1/g	烧杯与植物油的 总质量m2/g	植物油的 体积V/cm3	植物油的密度 ρ/kg•m-3
测量值			20

（2）小明按上述实验操作得到的植物油密度，在实验操作过程中是否有不妥之处，测得的值与实际值相比是偏大还是偏小？请你在小明实验的基础上，设计一个能减少误差的实验方案并写出植物油密度的表达式．
[实验方案]
a．用天平称出烧杯和植物油的总质量m₁；
b．将一部分植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；
c．用天平称出烧杯和剩余植物油的总质量m₂．
[密度表达式]
ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

Answer 1

分析 （1）物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值．求出植物油的质量和体积，根据密度公式求出植物油的密度．
（2）分析密度值偏大还是偏小，可以把测量的质量看成准确值，分析体积的偏大还是偏小，根据密度公式判断密度的变化；可考虑先测植物油与烧杯的总质量，再将一部分倒入量筒测体积，再测剩余的质量，最后求出倒出的质量，用密度公式进行计算，可减小实验的误差．

解答 解：（1）空烧杯的质量：m₁=10g+5g=15g，
烧杯和植物油的总质量：m₂=20g+10g+3.4g=33.4g，
植物油的质量为：m=m₂-m₁=33.4g-15g=18.4g，
植物油的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{18.4g}{20c{m}^{3}}$=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
（2）天平测量的植物油的质量是准确的，但在倒入量筒时，烧杯壁上会粘有植物油，所以量筒中测量的体积会偏小，最终求出的密度会偏大．
（3）为了减小实验的误差，更合理的方案是：①向烧杯中倒入适量的植物油，用调好的天平测出烧杯与植物油的质量为m₁；
②将烧杯中的植物油部分倒入量筒中，测出倒入量筒中植物油的体积为V；
③用天平测出烧杯和剩余植物油的质量为m₂；
④植物油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
故答案为：（1）

物理量	空烧杯的 质量m1/g	烧杯与植物油的 总质量m2/g	植物油的 体积V/cm3	植物油的密度 ρ/kg•m-3
测量值	15	33.4	20	0.92×103

（2）油的密度偏大；
实验方案：
a．用天平称出烧杯和植物油的总质量 m₁；
b．将一部分植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；
c．用天平称出烧杯和剩余植物油的总质量m₂．
密度表达式：ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

点评 利用实验测量液体的密度历来是中考的热点，注意实验的原理、方法和步骤．尤其在步骤安排上，要注意怎样才更有利于减小误差．