Question

8．水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图7所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 物体受到的浮力 F_浮A＞F_浮B＞F_浮C
• B． 液体对容器底的压强 p_甲=p_乙=p_丙
• C． 容器对桌面的压力 F_甲＜F_乙＜F_丙
• D． 物体下表面受到液体的压力 F′_A=F′_B=F′_C

Answer 1

分析 （1）当物体漂浮或悬浮时，其浮力等于自身的重力；
（2）由阿基米德原理公式可知三种液体的密度关系，根据液体压强公式得出对容器底部的压强关系．
（3）根据容器对桌面的压力等于容器的重力和容器内部物体重力之和，可判断三容器对桌面的压力大小；
（4）物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力．

解答 解：A、根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故F_浮A=F_浮B=F_浮C，故A错误；
B、由A知，F_浮A=F_浮B=F_浮C，由图知，V_排甲＞V_排乙＞V_排丙，
根据F_浮=ρ_液V_排g可知，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，
三容器液面等高，
根据p=ρ_液gh可知，液体对容器底的压强p_甲＜p_乙＜p_丙．故B错误；
C、甲、乙、丙三个容器完全相同，三个长方体的质量相同，则重力相同，
三容器液面相平，则液体体积相同，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，
所以三容器内液体的质量m_甲＜m_乙＜m_丙，重力G_甲液＜G_乙液＜G_丙液，
所以容器及容器内液体和物体的总重力G_甲＜G_乙＜G_丙，
所以F_甲＜F_乙＜F_丙．故C正确；
D、因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲下表面受到的压力大于浮力；
乙丙上表面受到的压力为零，因此乙丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等，即F′_A＞F′_B=F′_C；故D错误．
故选C．

点评 本题考查了液体压强和阿基米德原理的理解和应用，理清题意，分析清楚各种情况的状态是解决该题的关键，其难度较大．