Question

18．2013年12月29日上午，在济南长清区海棠路和芙蓉路交叉路口，省委常委、济南市委书记王敏宣布：“济南市轨道交通R线建设启动！”这意味着济南正式进入轨道交通时间，而仪式现场今后将成为轨道交通1号线的前大彦站．本次启动的R1线长26.4km，设车站9座，投资约120亿元．计划采用的地铁机车，最高时速为80km/h，机车的牵引功率为200kW．试求：（若除不尽，计算结果保留一位小数即可．）
（1）该地铁以最高时速沿R1线运行，单程直达耗时多少？
（2）假设这段时间内牵引机车一直是满功率工作，则牵引机车做功多少J？
（3）牵引机车的牵引力是多少N？

Answer 1

分析 （1）已知地铁的速度和行驶路程，运用公式v=$\frac{s}{t}$的变形公式求出地铁行驶的时间；
（2）知道地铁机车的牵引功率和行驶时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$求出牵引机车做的功；
（3）已知地铁的牵引功率和速度，根据公式P=Fv求出牵引机车的牵引力．

解答 解：
（1）已知v=80km/h，s=26.4km；
由v=$\frac{s}{t}$可得，地铁运行时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{26.4km}{80km/h}$=0.33h；
（2）已知P=200kW，
由P=$\frac{W}{t}$可知，牵引机车做的功：W=Pt=200×10³W×0.33×3600s=2.376×10⁸J；
（3）由P=Fv可得，牵引机车的牵引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2×1{0}^{5}W}{\frac{80}{3.6}m/s}$=9000N．
答：（1）单程直达耗时0.33h；
（2）牵引机车做功2.376×10⁸J；
（3）牵引机车的牵引力是9000N．

点评 本题综合考查了速度计算和功率计算公式的应用以及功的计算，关键是选择合适的计算公式，并且会对公式进行灵活变形．