Question

【题目】图为某三档位(慢加热、快加热、保温)电热水器的简化电路图，R1、R2均为加热电阻(温度对电阻的影响忽略不计 )；铭牌上的部分参数如下表所示，其中快加热功率模糊不清，该热水器能将水加热到的最高温度为75℃，求：

额定电压	220V
保温功率	605W
慢加热功率	1210W
快加热功率

(1)若电热器中已装满初温为25℃的水40kg，将这些水加热到最高温度，水吸收的热量_______(c水=4.2×103J/kg·℃)；

(2)当开关S1闭合，S2接b时，电热水器处于________状态，求R1的阻值_________；

(3)若加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少时间____？

Answer 1

【答案】8.4×106J 慢加热 40Ω 4132s

【解析】

（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量：

Q吸=c水m(t-t0)= 4.2×103J/kg·℃)×40kg×(75℃-25℃)=8.4×106J；

（2）开关S1闭合，S2接b，电热水器处于慢加热工作状态，R1的阻值：；

（3）电热水器消耗的电能：，

开关S1断开，S2接b，R1、R2串联，电路中的阻值R串= R1+R2，此时电路中的总电阻最大，总功率最小，电热水器处于保温工作状态，此时电路中的阻值：，

则R2 = R串-R1=80Ω-40Ω=40Ω ，

开关S1闭合，S2接a，R1、R2并联，电路中的阻值：，

此时电路中的总电阻最小，总功率最大，电热水器处于快加热工作状态，则快加热功率：

，

用该电热水器用快加热把原有的水加热到最高温度所用时间：，

用该电热水器用慢加热把原有的水加热到最高温度所用时间：，

用快加热比用慢加热节约的时间：t=t’-t=8264s-4132s=4132s。