Question

12．如图所示是我国研制、生产的面向21世纪的新一代主战坦克，该坦克具有潜渡能力，全重为50t，高约2.5m，若每条履带与地面的接触面积2m²，请解答下列问题；
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m的河流中潜渡时，坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？

Answer 1

分析 （1）知道坦克的质量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行驶，对地面的压力等于坦克重，再求出受力面积，利用压强公式求坦克对地面的压强；
（2）求出坦克顶部所处的深度，利用液体压强公式求坦克顶部受到水的压强，又知道受力面积，利用F=ps求舱门受到水的压力．

解答 解：（1）因为在水平路面上，所以坦克对地面的压力：
F=G=mg=50×10³kg×10N/kg=5×10⁵N，
S=2×2m²=4m²，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）坦克顶部所处的深度：h=5m-2.5m=2.5m，
坦克顶部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.5m=2.5×10⁴Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，舱门受到水的压力：
F=pS=2.5×10⁴Pa×0.8m²=2×10⁴N．
答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为1.25×10⁵Pa；
（2）坦克顶部的舱门受到水的压力为2×10⁴N．

点评 本题考查了学生对重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，还涉及到同一直线上力的合成，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学公式．