Question

如图，置于水平桌面上深度为30cm的量筒内盛有一些水，其底面与水平桌面的接触面积为1×10^-3m²，刻度如图，没有刻度部分的容积为15cm³，这时量筒对桌面的压强为4000Pa，现往量筒中缓缓投入密度为ρ=3g/cm³的某种合金碎块255g，使碎块全部淹没于水中，则此时量筒对水平桌面的压强为

6303Pa

．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：已知合金碎块的质量和密度，根据密度公式求出合金碎块的体积，原来水的体积加上合金的体积后与量筒的容积相比较判断出水要溢出，进一步求出溢出水的体积，根据密度公式求出溢出水的质量，根据G=mg求出对水平桌面压力的增加量，最后根据压强公式求出此时量筒对水平桌面的压强．

解答：解：根据ρ=

m

V

可得，合金碎块的体积：
V_合金=

m合金

ρ合金

=

255g

3g/cm3

=85cm³，
∵V_合金+V_水=85cm³+50cm³=135cm³＞100cm³+15cm³，
∴有水溢出，
溢出水的质量：
m_溢出水=ρ_水V_溢出水=1.0×10³kg/m³×（135×10^-6m³-115×10^-6m³）=0.02kg，
此时量筒对水平桌面压力的增加量：
△G=△mg=（0.255kg-0.02kg）×9.8N/kg=2.303N，
∴此时量筒对水平桌面的压强量：
△p=

△F

S

=

△G

S

=

2.303N

1×10-3m2

=2303Pa，
此时量筒对水平桌面的压强：
p′=p+△p=4000Pa+2303Pa=6303Pa．
故答案为：6303Pa．

点评：本题考查了压强公式和密度公式的应用，关键是计算压力的变化力时要考虑水的溢出，计算过程要注意单位的换算．