Question

现有一阻值不变的纯电阻电路元件R₀，标有“6V 1.8W”字样．由于电路元件R₀的实际电阻值与其标准值之间可能存在差异，所以导致所标的额定功率值有可能不准．如果电路元件实际电阻值与其标准值之间的差异超过1.5Ω，则该电路元件不能使用．检测人员为检测该电路元件是否合乎标准，设计了如图所示的检测电路．已知电路中电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”的字样．
（1）请根据电路元件上所标的额定电压和额定功率，算出电路元件的标准电阻值．
（2）若电路元件的额定功率刚好是1.8W，则电路中允许通过的最大电流是多大？电源电压不能超过多少伏？
（3）某次元件检测时，检测人员闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片．当电流表的示数为0.22A时，电压表的示数为2.42V．当电流表的示数为0.25A时，电压表的示数为1.85V．请通过计算判断所检测的电路元件是否可以使用？实际检测时，滑动变阻器的滑片能否滑至最左端？说出理由．

Answer 1

分析：（1）已知额定电压与额定功率，由电功率公式的变形公式可以求出其电阻阻值．
（2）已知额定功率与额定电压，由P=UI的变形公式可以求出其额定电流，电路最大电流不能超过其额定电流；由串联电路特点及欧姆定律可以求出电源最大电压．
（3）由串联电路特点与欧姆定律列方程，可以求元件的实际电阻阻值；由电路图可知，滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，只有元件接入电路，根据元件额定电压与电源电压的关系分析答题．

解答：解：由电路元件名牌可知，其额定电压是6V，额定功率是1.8W；
（1）∵P=

U2

R

，
∴元件电阻：
R=

U2

P

=

(6V)2

1.8W

=20Ω；
（2）∵P=UI，
∴电路元件的额定电流：
I=

P

U

=

1.8W

6V

=0.3A，
电路最大电流不能超过0.3A；
当电路电流为最大电流0.3A，电压表示数等于其量程时，电源电压最大，
电源最大电压：U_电源=U+U_V=6V+3V=9V；
（3）∵I=

U

R

，U_电源=U_V+IR_元件，
∴电流表的示数为0.22A时，电压表的示数为2.42V时，
U_电源=2.42V+0.22A×R_元件 ①
当电流表的示数为0.25A时，电压表的示数为1.85V时，
U_电源=1.85V+0.25A×R_元件 ②
由①②解得：R_元件=19Ω，
∵20Ω-19Ω=1Ω＜1.5Ω，
∴该电路元件可以使用．
滑片P在最左端时，电路元件电压等于电源电压，
电源电压为9V大于电路元件额定电压6V，因此滑片不能在最左端，否则会损坏元件．
答：（1）电路元件的标准电阻值是20Ω．
（2）电路中允许通过的最大电流是0.3A；电源电压不能超过9V．
（3）所检测的电路元件可以使用；实际检测时，滑动变阻器的滑片不能滑至最左端，如果滑至最左端，将会损坏电路元件．

点评：本题难度不是很大，分析清楚电路结构、应用电功率变形公式、串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．