题目内容
如图所示，一足够长的刚性轻板（不易弯曲，且不计本身重量），A端用绳系住，并将绳的另一端固定在地面上，绳能承受的最大拉力为Fm=1000N，用一支架将轻板支撑在O处，板刚好水平．设OA=0.5m，有一个重为200N的小孩，从O点开始出发，以v=0.25m/s的速度向另一端缓慢行走．求：（1）行走1.5s 后绳的拉力；
（2）行走多长时间，刚好绳被拉断．
分析：（1）知道人行走的时间和速度，求出人行走的距离，作为动力臂，知道动力、动力臂、阻力臂，根据杠杆平衡条件求出绳子A端的拉力．
（2）绳子被拉断时，绳子A的拉力是1000N，作为阻力，知道阻力、阻力臂、动力，根据杠杆平衡条件求出动力臂；
此时的动力臂就是人行走的距离，知道人行走的速度，求出人行走的时间．
（2）绳子被拉断时，绳子A的拉力是1000N，作为阻力，知道阻力、阻力臂、动力，根据杠杆平衡条件求出动力臂；
此时的动力臂就是人行走的距离，知道人行走的速度，求出人行走的时间．
解答：解：（1）行走1.5s 后，人行走的距离为：L1=s=vt=0.25m/s×1.5s=0.375m．
因为F1L1=F2L2，所以，200N×0.375m=F2×0.5m，所以，F2=150N．
（2）绳刚好被拉断时，绳子A端的拉力为 Fm=1000N，
因为F1L1=F2L2，所以，200N×L'1=1000N×0.5m，所以，L'1=2.5m，
所以人行走的时间为：t'=
=
=10s．
答：（1）行走1.5s 后绳的拉力为150N；
（2）行走10s，刚好绳被拉断．
因为F1L1=F2L2，所以，200N×0.375m=F2×0.5m，所以，F2=150N．
（2）绳刚好被拉断时，绳子A端的拉力为 Fm=1000N，
因为F1L1=F2L2，所以，200N×L'1=1000N×0.5m，所以，L'1=2.5m，
所以人行走的时间为：t'=
| L′1 |
| v |
| 2.5m |
| 0.25m/s |
答：（1）行走1.5s 后绳的拉力为150N；
（2）行走10s，刚好绳被拉断．
点评：本题两次利用杠杆平衡条件，题目中无论几次利用杠杆平衡条件，都要找到每一个过程中对应的动力、动力臂、阻力、阻力臂，根据杠杆平衡条件去解答．
练习册系列答案
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