Question

20．现代家庭中的厨房里常用煤气做燃料；小红想用煤气烧水，已知水的质量为30kg，初始温度为20℃，煤气燃烧放出的热量只有50%被水吸收．若要将水烧开，至少需要多少立方米的煤气？（当时的气压为标准气压，煤气的热值为3.6×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
若用煤气作燃料，燃烧煤气放出的热量只有50%被水吸收，求出煤气释放的热量，然后利用Q_放=qV的变形公式求需要煤气的质量．

解答 解：
在一标准大气压下，水的沸点是100℃，把水烧开，水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J；
根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可知，煤气燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{50%}$=2.016×10⁷J，
需要完全燃烧煤气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.016×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.56m³．
答：将30kg温度为20℃的水烧开需燃烧0.56m³的煤气．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．