国庆长假期间.小明一家到某景区游玩．他的妈妈在该景区买了一个金铜合金工艺品．商店的售货员告诉他.这件合金工艺品是由质量相等的金和铜两种金属混合而成的.其含金量为60%(金的质量占金和铜总质量的百分比)．小明的妈妈对售货员的话表示怀疑.于是便让小明进行验证．她利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为500g.体积为40cm3.并且从课本上查出ρ� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．国庆长假期间，小明一家到某景区游玩．他的妈妈在该景区买了一个金铜合金工艺品．商店的售货员告诉他，这件合金工艺品是由质量相等的金和铜两种金属混合而成的，其含金量为60%（金的质量占金和铜总质量的百分比）．小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，于是便让小明进行验证．她利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为500g，体积为40cm³，并且从课本上查出ρ_金=19.3×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³．求：（计算结果保留小数点后面一位数字）
（1）根据小明的实验数据，请你计算出这件合金工艺品的密度是多少？
（2）按售货员的说法，请你计算出这件合金工艺品中金和铜的体积分别是多少？
（3）请你通过计算说明售货员的话是否可信？

分析（1）题目中给出了工艺品的质量和体积，可以直接代入公式ρ=$\frac{m}{V}$求出工艺品的密度．
（2）根据其含金量为50%可知铜合金的质量，利用密度公式变形可求得这件合金工艺品中金和铜的体积分别是多少．
（3）根据售货员的说法，600g的工艺品里面应该有300g的黄金300g的铜，分别计算出黄金的体积V_金和铜的体积V_铜，将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V．最后再用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出含金量为50%的工艺品的密度，与小红测得的工艺品密度相比较．如果相等，则售货员的说法是可信的；否则，不可信．

解答解：（1）合金工艺品的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{500g}{40c{m}^{3}}$=12.5g/cm³=12.5×10³kg/m³；
（2）合金工艺品中所含金的质量m₁=60%×m=60%×500g=300g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，合金工艺品中所含金的体积V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}$=$\frac{300g}{19.3g/c{m}^{3}}$=15.5cm³，
合金工艺品中所含铜的质量：m₂=m-m₁=500g-300g=200g，
合金工艺品中所含铜的体积V₂=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{200g}{8.9g/c{m}^{3}}$=22.5cm³，
（3）工艺品的体积V=V₁+V₂=15.5cm³+22.5cm³=38cm³，
这件合金工艺品的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{500g}{38c{m}^{3}}$=13.2g/cm³=13.2×10³kg/m³≠12.5×10³kg/m³
因此这位商店售货员的话是不可信的．
答：（1）这件合金工艺品的密度是12.5×10³kg/m³；
（2）按售货员的说法，计算出这件合金工艺品中金的体积为15.5cm³，铜的体积为22.5cm³．
（3）通过计算说明售货员的话不可信．

点评主要考查的是学生对密度计算公式的理解和掌握，此题有一定的拔高难度，属于难题．

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