Question

如图滑轮组，要求物体和动滑轮的总重由3段绳子承担．请完成：①在图中画出滑轮组的绕线．
②此滑轮组提起重90N的重物要用40N拉力，此时滑轮组的机械效率是

75%

．
③若动滑轮重为G₀，不计摩擦和绳重，则此滑轮组的机械效率的大小会随什么因素而变化？请推导出此滑轮组的机械效率的表达式，并分析说明其变化关系．

Answer 1

分析：（1）图中一只定滑轮和一只动滑轮，根据奇动偶定原则确定绳子固定的位置，然后动滑轮和定滑轮交替绕下去即可．
（2）已知物重和拉力，直接根据机械效率的变形公式η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G

nF

×100%即可求出．
（3）对机械效率的公式进行变形，得出机械效率与物重、动滑轮重以及作用在动滑轮上绳子的段数的关系，便可直观看出影响机械效率的因素．

解答：解：（1）先将绳子的一端固定系在动滑轮的挂钩上，然后绕过定滑轮，再向下绕过动滑轮，绳子末端用力方向向上，如下图所示．

（2）η=

G

nF

×100%=

90N

3×40N

×100%=75%；
（3）∵η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G

nF

×100%=

G

n(G+G动)

×100%
又∵滑轮组固定
∴此滑轮组的机械效率与物重有关，物重越大，机械效率越高．
故答案为：（2）75%；（3）η=

G

n(G+G动)

×100%；此滑轮组的机械效率与物重有关，物重越大，机械效率越高．

点评：本题考查绳子的绕法、有用功、总功、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是分析影响滑轮组机械效率的因素．