Question

如图所示的电路中，R₂是0～50Ω的滑动变阻器，闭合开关S后，当滑片移至某一位置时，电压表的示数为6V，电流表A₁、A₂的示数分别为0.5A和2A．求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）如果电流表A₁的量程是0～0.6A，电流表A₂的量程是0～3A，为了使两电表不致损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少欧姆？

Answer 1

分析：（1）闭合开关S后，当滑片移至某一位置时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R₁的电流不变，为使两电表不致损坏，当电压表A2的示数等于3A时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联中电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最小阻值．

解答：解：（1）闭合开关S后，当滑片移至某一位置时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流，
∴电源的电压U=6V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，电阻R₁的阻值：
R₁=

U

I1

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴滑片移动时通过R₁的电流不变，即电流表A₂的示数为3A时滑动变阻器接入电路中的最小，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的最大电流：
I_2max=I-I₁=3A-0.5A=2.5A，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2min=

U

I2max

=

6V

2.5A

=2.4Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为12Ω；
（2）为了使两电表不致损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于2.4Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是知道干路电路中电流表示数最大时滑动变阻器接入电路中的阻值最小．