Question

2．在如图所示电路中，电源两端电压不变，R₁的阻值为10?，S₁、S₂均闭合时电压表的示数与S₁闭合、S₂断开时电压表的示数之比为3：1，则电阻R₂的阻值为20?．

Answer 1

分析 由电路图可知，当S₁、S₂均闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压；当闭合S₁、S₂断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路电压的规律求出R₁、R₂两端电压之比，从而求出求出电阻R₂的阻值．

解答 解：当S₁、S₂均闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压；
当闭合S₁、S₂断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压；
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，而S₁、S₂均闭合时电压表的示数与S₁闭合、S₂断开时电压表的示数之比为3：1，所以S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂两端电压之比：U₁：U₂=1：（3-1）=1：2；
故R₂=2R₁=2×10Ω=20Ω．
故答案为：20．

点评 本题考查了串联电路的特点，关键是开关闭合断开时电路连接方式的辨别和电压表所测电路元件的判断．