Question

如图所示，当电键S断开时，伏特表示数为9V，安培表示数为1.5A．当电键S闭合时，伏特表的示数是8V，安培表示数为2A．求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）当电键S断开时，滑动变阻器R与R₁串联，伏特表测R₁两端的电压，安培表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）当电键S闭合时，R₁与R₂并联后与滑动变阻器R串联，伏特表测并联部分的电压，安培表测干路电流，根据并联电路的电压特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电路，再根据欧姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：（1）当开关S断开时，滑动变阻器R与R₁串联，伏特表测R₁两端的电压，安培表测电路中的电流，
∵I=

U

R

，
∴R₁=

U1

I

=

9V

1.5A

=6Ω；
（2）当电键S闭合时，R₁与R₂并联后与滑动变阻器R串联，伏特表测并联部分的电压，安培表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流：
I₁=

U并

R1

=

8V

6Ω

=

4

3

A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电路：
I₂=I′-I₁=2A-

4

3

A=

2

3

A，
则R₂=

U并

I2

=

8V

2 3 A

=12Ω．
答：R₁和R₂的阻值是6Ω和12Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别以及电表所测电路元件的判断．