Question

如图所示是通过某两个电阻A、B的电流随电压变化的图象，根据图象，求：
（1）如果电阻A、B的阻值用R_A和R_B表示，则把电阻A、B串联接入电压为U的电路中，此时电路中的电流为I，试推导电路中的总电阻R=R_A+R_B
（2）电阻A和B的阻值
（3）若将A和B并联后接在电压为3V的电源两端，求通过干路中的总电流．

Answer 1

解：（1）根据欧姆定律可得：
R_A两端的电压：U_A=IR_A，
R_B两端的电压：U_B=IR_B，
电路两端的总电压：U=IR，
根据串联电路的电压特点可得：U=U_A+U_B，
所以IR=IR_A+IR_B，
所以电路中的总电阻R=R_A+R_B．
（2）由图可知，当电压U_A=U_B=3V时，电流为I_A=0.6A，I_B=0.3A则由欧姆定律得：
R_A===5Ω；R_B===10Ω；
（3）由图象可知，两电阻两端电压为3V时，A中的电流：I_A=0.6A，B中的电流为：I_B=0.3A，
所以总电流I=I_A+I_B=0.6A+0.3A=0.9A．
答：（2）电阻A和B的阻值分别为5Ω和10Ω；
（3）通过干路中的总电流为0.9A．
分析：（1）根据串联电路的电流、电压特点和欧姆定律推导出电阻关系式；
（2）由图象找出对应的电压和电流值，根据局欧姆定律求出电阻值；
（3）由图象分别读出两电阻在电压为3V的情况下的电流值，总电流等于各支路电流之和．
点评：此题主要考查的是学生对串并联电路的特点、欧姆定律的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键．