Question

1．冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明，白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明．小亮根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R₁和R₂是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V 160W”的照明灯泡，开关S₁、S₂的通断只有两种状态，一种是同时断开，一种是同时闭合．该装置从早晨7：00至17：00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为5.5A，电阻R₁的电功率为P₁，电阻R₂的电功率为P₂，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
电路的总电功率为P；该装置从17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态，连续正常工作14h．已知：电源两端的电压U恒为 220V，求：
（1）该装置从早晨7：00至17：00处于白天工作状态时，开关S₁、S₂的通断处于哪种状态？此时段电路的总电功率 P是多大？
（2）电阻R₁、电阻 R₂的阻值分别是多大？
（3）从早晨 7：00 到第二天早晨 7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少kW•h？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂同时断开时，电路处于白天工作状态，画出其等效电路图，然后根据P=UI可求得总电功率；
（2）根据其等效电路图，已知$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．利用串联电路的电压规律可分别求得U₁、U₂，然后利用欧姆定律即可求得电阻R₂的阻值；
（3）根据（1）求得的电功率P，已知时间，利用P=$\frac{W}{t}$可求得该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时．

解答 解：当开关S₁、S₂同时断开时，电路处于白天工作状态，等效电路如图甲所示；
当开关S₁、S₂同时闭合时，电路处于夜间工作状态，等效电路如图乙所示．

（1）由图甲可知：P=I₁U=5.5A×220V=1210W；
（2）由图甲可知：，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
U=U₁+U₂
解得U₁=55V，U₂=165V，
则R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{55V}{5.5A}$=10Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{165V}{5.5A}$=30Ω．
（3）W_白=Pt_白=1.21kW×10h=12.1kW?h，
由图乙得：白天功率P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{10Ω}$=4840W，
晚上功率为：P_夜=P_L+P₁′=160W+4840W=5000W=5 kW，
晚上消耗的电能为：W_夜=P_夜 t_夜=5kW×14h=70kW?h，
消耗的总电能为：W=W_白+W_夜=12.1kW?h+70kW?h=82.1kW?h．
答：（1）当开关S₁、S₂同时断开时，电路处于白天工作状态；总电功率P为1210W；
（2）电阻R₂的阻值为30Ω；
（3）该加热照明装置共消耗电能82.1kW?h．

点评 本题考查了学生对欧姆定律、串并联连接方式的判断、电功率的计算、电功的计算，涉及到画等效电路图进行电路简化和计算，属于难题．