Question

（2008?石景山区二模）如图所示，电路中的总电压和灯L的电阻保持不变，电阻R₂的阻值为10Ω．当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，灯L正常发光，电流表示数为I；当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，电流表示数为I’，且I：I’=3：5；当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，灯L的实际功率为其额定功率的

1

9

，电阻R₁消耗的功率为0.3W，求：
（1）灯L的额定功率；
（2）电源电压．

Answer 1

分析：先画出三种情况的等效电路图；
（1）先根据并联电路的电阻特点求出图乙中电路的总电阻，根据欧姆定律结合电流表的示数求出R₁、R_L之间的关系，根据P=I²R结合丙图中电阻R₁消耗的功率得出灯L的实际功率，利用灯L的实际功率和额定功率关系求出灯L的额定功率．
（2）根据P=I²R结合图丙中灯L的实际功率和额定功率功率之间的关系得出灯泡两端的实际电压，根据欧姆定律和串联电路的电阻特点表示出电路中的电流，根据欧姆定律表示出灯泡的实际电压，得出等式结合已知条件求出灯泡的电阻，再根据P=

U2

R

的变形式得出电源电压．

解答：解：当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，等效电路图如图甲所示；
当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，等效电路图如图乙所示；
当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，等效电路图如图丙所示．

（1）由图乙可知，R_并=

RLR1

RL+R1

，
由图甲、乙：∵

I

I′

=

R并

RL

=

3

5

，
∴

R1

RL

=

3

2

------------------①
由图丙：∵

P ′ 1

P ′ L

=

R1

RL

=

3

2

，
∴

P

′ L

=

2

3

P

′ 1

=0.2W，
∴P_L=9P_L^′=9×0.2W=1.8W；
（2）∵

P ′ L

PL

=

1

9

，
∴

U ′ L

U

=

1

3

，
∴

URL

RL+R1+R2

=

1

3

U，
把①和R₂=10Ω代入得：R_L=20Ω，
∴U=

PLRL

=

1.8W×20Ω

=6V．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率的计算；关键是对电路的分析，明白开关断开与闭合时电路的连接情况，正确画出等效电路图；难点是根据灯泡的功率关系把已知条件和所求物理量联系到一块．