Question

17．太阳能热水器装有100kg、初温为20℃的冷水，经过一天的太阳照射，水温升高到65℃，则这些水吸收的热量等于完全燃烧0.27m³天然气所放出的热量（天然气的热值q=7×10⁷J/m³）；假如用功率为2kW的电热水器产生同样多的热量，则通电的时间为9450s．

Answer 1

分析 知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据Q_放=Q_吸=mq求出这些水吸收的热量等于多少体积的天然气完全燃烧所放出的热量，再根据W=Q_吸=Pt求出2kW的电热水器产生同样多热量时的通电时间．

解答 解：水需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（65℃-20℃）
=1.89×10⁷J；
这些水吸收的热量等于完全燃烧天然气所需的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{7×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.27m³；
由P=$\frac{W}{t}$可得，2kW的电热水器产生同样多热量时需要的通电时间：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{2×1{0}^{3}W}$=9450s．
故答案为：0.27；9450．

点评 本题考查了吸热公式Q=cm△t和燃料完全燃烧释放热量公式Q=mq以及电功公式的灵活运用，是一道较为简单的应用题．