在测盐水密度的实验中:(1)将装有适量盐水的杯子放在调好的天平左盘内.测出杯子和盐水的总质量为116g.然后将杯子中的一部分盐水倒入量筒中.如图所示.则量筒中盐水的体积为46cm3．(2)将装有剩余盐水的杯子放在天平左盘内.右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时.天平再一次平衡.则杯子及杯内剩余盐水的总质量为62g．(3)根据上述实验数据计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

在测盐水密度的实验中：
（1）将装有适量盐水的杯子放在调好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为116g，然后将杯子中的一部分盐水倒入量筒中，如图所示，则量筒中盐水的体积为46cm³．
（2）将装有剩余盐水的杯子放在天平左盘内，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平再一次平衡，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为62g．
（3）根据上述实验数据计算出此盐水的密度为1.17×10³kg/m³（结果保留两位小数）．
（4）在完成上述实验后，某同学想测量一个小蜡块的密度（其密度小于水），他手中只有如下器材：一个量筒、一个细钢针、一个小蜡块、适量的水．请你帮助他设计实验，并填写实验步骤，用测量的物理量符号表示结果．
①向量筒中倒入适量的水，记下体积V₁；
②把蜡块轻轻地放入水中，使蜡块漂浮在量筒内的水面上，记下水面到达的刻度为V₂；
③用细钢针将蜡块下压，使其浸没在水中，记下水面到达的刻度V₃；
④ρ_蜡块=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$（水的密度用ρ_水表示）．

分析（1）在进行量筒的读数时，注意量筒的分度值．
（2）天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值．
（3）求出被测盐水的质量，利用密度公式计算密度；
（4）要测量蜡块的密度，需测出水的体积、水和蜡块的总体积，根据密度公式求出蜡块的密度．

解答解：
（1）由图甲可知，量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积为V=46mL=46cm³．
（2）由图乙可知，杯子及杯内剩余盐水的总质量m_剩=50g+10g+2g=62g，
（3）量筒中盐水的质量：m=m_总-m_剩=116g-62g=54g，
所以此盐水的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{54g}{46c{m}^{3}}$≈1.17g/cm³=1.17×10³kg/m³；
（4）要测量蜡块的密度，需测出蜡块的质量和体积，可利用漂浮条件间接测出蜡块的质量，利用助沉法测蜡块的体积，所以实验步骤设计如下：
②把蜡块轻轻地放入水中，使蜡块漂浮在量筒内的水面上，记下水面到达的刻度为V₂，
③用细钢针将蜡块下压，使其浸没在水中，记下水面到达的刻度V₃．
蜡块密度表达式的推导：
蜡块漂浮在水面上，F_浮=G_蜡块；根据阿基米德原理可得，F_浮=G_排；
比较可得G_蜡块=G_排，即漂浮的蜡块受到的重力等于它排开液体受到的重力，
所以，m_蜡块=m_排=ρ_水V_排=ρ_水（V₂-V₁）．
蜡块浸没时，排开水的体积等于蜡块的体积，即V_蜡块=V_排′=V₃-V₁．
则蜡块密度：ρ_蜡=$\frac{{m}_{蜡}}{{ρ}_{蜡}}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．
故答案为：
（1）46；
（2）62；
（3）1.17×10³；
（4）②把蜡块轻轻地放入水中，使蜡块漂浮在量筒内的水面上，记下水面到达的刻度为V₂；③用细钢针将蜡块下压，使其浸没在水中，记下水面到达的刻度V₃；④$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．