Question

16．某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m²，挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度h=2m．（如图所示）（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？
（2）挖掘机每挖一次泥土，对泥土做功多少？
（3）挖掘机每挖一次泥土，对泥土做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知挖掘机的质量，可以得到其重力；因为在水平地面上，所以对地面的压力等于重力；已知对地面的压力和受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$得到对地面的压强；
（2）已知挖掘机挖起泥石的质量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W=Gh计算对泥石做的功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求挖掘机每挖一次泥土，对泥土做功功率．

解答 解：
（1）挖掘机对地面的压力：
F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×10⁴N，
挖掘机对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）挖掘机每挖一次泥土，泥土的重力：
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N
对泥土做的功：
W=Gh=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）挖掘机每挖一次泥土，对泥土做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{6s}$=2.5×10³W．
答：（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强2×10⁴Pa；
（2）挖掘机每挖一次泥土，对泥土做功为1.5×10⁴J；
（3）挖掘机每挖一次泥土，对泥土做功的功率是2.5×10³W．

点评 本题考查了压强、功和功率的计算，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大，计算时注意单位统一．