Question

6．木块A质量为100g，上面放置4个50g的砝码，细线的另一端B处挂着4个50g的钩码．拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动（滑动摩擦力与压力成正比，定滑轮处的摩擦力忽略不计）．若在A处各拿走n₁砝码、B处各拿走n₂砝码后，物体A仍在水平桌面上做匀速直线运动，则n₁与n₂的数目可以是（　　）

• A． n₁=1  n₂=1
• B． n₁=3  n₂=2
• C． n₁=3  n₂=1
• D． n₁=1  n₂=2

Answer 1

分析 滑动摩擦力与压力成正比，根据木块在水平桌面上做匀速直线运动时拉力等于滑动摩擦力求出摩擦系数的大小，然后根据拿走砝码数的多少判定摩擦力与拉力的关系．

解答 解：
设1个砝码的重为G，根据题意可知，木块A和4个砝码的总重为6G，木块右端的拉力F=4G；
已知滑动摩擦力与压力成正比，设为f=kF_压，
第一次4个50g的钩码拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动，
根据力的平衡条件可得f=F，即k×6G=4G，
解得k=$\frac{2}{3}$；
在A处各拿走n₁砝码、B处各拿走n₂砝码后，物体A仍在水平桌面上做匀速直线运动，则拉力等于摩擦力，所以有f′=F′，即k×（6-n₁）G=（4-n₂）G，
所以$\frac{2}{3}$×（6-n₁）G=（4-n₂）G，
化简解得2n₁=3n₂，即$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
所以，只有B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查了二力平衡的应用，能根据拉力等于摩擦力求出摩擦系数是解题的关键．