Question

6．履带式推土机可以在松软和泥泞的工地上行驶，如图为某品牌履带式推土机，其质量为20t，取g=10N/kg．已知推土机在工地上空车行驶时，所受的阻力是重力的0.09倍．计算并回答下列问题：
（1）该推土机空车行驶时受到的阻力多大？
（2）若该推土机空车在工地上以18km/h的速度匀速行驶了10min，行驶了多远的路程？推土机的功率是多大？
（3）为什么带有履齿履带式推土机可以在松软和泥泞的工地上行驶，而不能在城市马路上行驶？

Answer 1

分析 （1）已知质量，根据重力公式G=mg求出推土机的重力；根据题意可得该推土机空车行驶时受到的阻力；
（2）已知推土机匀速行驶的速度和时间，根据路程公式s=vt计算该推土机行驶的路程；推土机在工地上匀速行驶，牵引力和阻力是一对平衡力，据此得到牵引力的大小；根据公式P=P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算推土机的功率．
（3）从压强和摩擦力两方面来分析，注意两接触面的不同、履齿履带式推土机的结构特点．

解答 解：（1）推土机的重力：
G=mg=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N，
根据题意可得，该推土机空车行驶时受到的阻力：
f=0.09G=0.09×2×10⁵N=1.8×10⁴N；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$可得，该推土机行驶的路程：
s=vt=18km/h×10×$\frac{1}{60}$h=3km=3000m；
因为该推土机在工地上匀速行驶，所以牵引力和阻力是一对平衡力，
则推土机受到的牵引力：
F=f=1.8×10⁴N；
推土机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.8×10⁴N×18×$\frac{1}{3.6}$m/s=9×10⁴W；
（3）推土机在松软和泥泞的工地上行驶时，履带增大了推土机底部与地面的接触面积，减小了对地面的压强，同时履齿增大了履带与接触面的粗糙程度，增大了摩擦，故推土机能够在松软的地面上行驶；若在城市马路上行驶时，此时履齿与马路接触的面积为受力面积，受力面积减小了，推土机对地面的压强增大了，同时由于履齿与路面的摩擦很大，会损坏城市马路的路面，故履齿履带式推土机不能在城市马路上行驶．
答：（1）该推土机空车行驶时受到的阻力为1.8×10⁴N；
（2）若该推土机空车在工地上以18km/h的速度匀速行驶了10min，行驶了的路程为3000m；推土机的功率是9×10⁴W；
（3）推土机在松软和泥泞的工地上行驶时，履带增大了推土机底部与地面的接触面积，减小了对地面的压强，同时履齿增大了履带与接触面的粗糙程度，增大了摩擦，故推土机能够在松软的地面上行驶；若在城市马路上行驶时，此时履齿与马路接触的面积为受力面积，受力面积减小了，推土机对地面的压强增大了，同时由于履齿与路面的摩擦很大，会损坏城市马路的路面，故履齿履带式推土机不能在城市马路上行驶．

点评 本题考查了重力、路程、功和功率的计算，同时还涉及到二力平衡条件的应用，综合性较强，有一定难度，特别是第3小题容易出错．