Question

20．图甲是周小平同学为学校办公楼空调设计的自动控制装置．R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表格所示．已知继电器的线圈电阻R₀为10Ω，左边电源电压为6V恒定不变．电流表0～30mA量程接入电路，图乙是电流表表盘．当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边空调电路则正常工作． 

温度t/℃	0	5	10	15	20	25	30	35	40
电阻R/Ω	600	550	500	450	420	390	360	330	300

（1）该同学将电流表改成了温度表，通过计算并标出表盘上25℃的位置．
（2）为了节省电能，使温度达到30℃时空调才能启动制冷，电路中要串联多大电阻？
（3）为了给空调设定不同的启动温度，请你提出二种可行的、调节方便的措施．（改变电阻除外）

Answer 1

分析 （1）在表格中找到25℃时电阻R的阻值，根据电阻的串联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，就是表盘上25℃的位置；
（2）由题意可知启动制冷时电路中的最小电流和对应的总电阻，根据表格数据可知30℃时热敏电阻的阻值，利用电阻的串联求出串联电阻的阻值；
（3）为了给空调设定不同的启动温度，就是改变电磁铁磁性的强弱，采取改变电压、改变弹簧的倔强系数、改变线圈的匝数、电路中串联一个滑动变阻器等等．

解答 解：（1）电路中电阻R和R₀串联在电路中，由表格中可知25℃时电阻R=390Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R_总=R+R₀=390Ω+10Ω=400Ω，
则电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{400Ω}$=0.015A=15mA，
即25℃应该标在15mA处，如下图所示；

（2）由题意可知，启动制冷时电路中的最小电流I=15mA，电路中的总电阻R_总=400Ω，
由表格数据可知，30℃时热敏电阻的阻值R′=360Ω，
则串联电阻的阻值：
R_串=R_总-R′-R₀=400Ω-360Ω-10Ω=30Ω；
（3）为了给空调设定不同的启动温度，就是改变电磁铁磁性的强弱，采取改变电压、改变弹簧的倔强系数、改变线圈的匝数、电路中串联一个滑动变阻器等等．
答：（1）如上图所示；
（2）为了节省电能，使温度达到30℃时空调才能启动制冷，电路中要串联30Ω的电阻；
（3）①电路中串联一个滑动变阻器；②改变线圈的匝数．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是根据表格中的数据得出相关信息，难点是知道电磁继电器的构造、原理．