题目内容
19．
如图所示．均匀杆AB每米重为30N．将A端支起．在离A端0.2m的C处挂一重300N的物体，在B端施一竖直向上的拉力F，使杆保持水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F最小？最小值为多大？
分析 设杠杆的长度为L，根据杠杆的平衡条件列出杠杆的平衡方程求解．
解答 解：设杠杆的长度为L，则杠杆的重力为：G=30N•L，由杠杆的平衡条件得：GC×LAC+G×$\frac{L}{2}$=F×L；带入数据得：300N×0.02m+30N×L×$\frac{L}{2}$=FL；
整理得：15（L2-FL+4）=0；必须满足△=b2-4ac≥0，即F2-4×15×60≥0，
所以，F≥60N，即拉力的最小值为60N，
将F=60N 代入方程可得15L2-60L+60=0解方程②可得L=2m，
答：杆长为2m时，所需的拉力F最小，最小值为60N．
点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，明确杠杆在水平位置平衡时，各个力臂的长度是解题的关键，属于比较典型的题目．
练习册系列答案
相关题目
10．某物理兴趣小组的同学在学习了“影响电阻大小的因素”后，从实验室中找到一个热敏电阻继续实验，他们测量了该热敏电阻的阻值随温度变化的关系，并记录在表格中．
（1）由上表中数据分析可知，温度为60℃时，该热敏电阻的阻值是1470欧，该热敏电阻的阻值与温度变化的关系是热敏电阻阻值随温度的升高而减小．．
（2）他们又找来稳压电源、电压表、电流表、定值电阻R0、开关和一些导线，准备将电压表或电流表改装成一个指针式温度计，且满足温度升高指针偏转角度变大的要求．他们设计了如图（a）、（b）和（c）的电路图，其中符合要求的是（b）和（c）
| 温度t（℃） | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 电阻R（KΩ） | 4.13 | 2.87 | 2.03 | 1.47 | 1.07 | 0.80 | 0.60 | 0.45 |
（2）他们又找来稳压电源、电压表、电流表、定值电阻R0、开关和一些导线，准备将电压表或电流表改装成一个指针式温度计，且满足温度升高指针偏转角度变大的要求．他们设计了如图（a）、（b）和（c）的电路图，其中符合要求的是（b）和（c）
7．如图是本学期的四个热学实验或应用．请在下面空格处用字母表示相关情景：
（1）说明做功可以改变物体内能的是D；
（2）说明热传递可以改变物体内能的是B．
（3）说明分子之间有作用力的是A；
（4）说明分子是在永不停息地运动的是C．
 |  |  |  |
| A．两块表面光滑的铅 块压紧后可吊起重物 | B．冬天用热水袋取暖， 会逐渐感觉到暖和，热水袋慢慢凉下来 | C．抽掉中间的玻璃板 后，两种气体混合在一起 | D．绳子摩擦使铜管内 乙醚沸腾，乙醚蒸气冲起软木塞 |
（2）说明热传递可以改变物体内能的是B．
（3）说明分子之间有作用力的是A；
（4）说明分子是在永不停息地运动的是C．
小丽同学在做“探究平面镜成像特点”的实验时，将一块玻璃板竖直立在水平台上，再取两段完全相同的蜡烛A和B，点燃玻璃板前的蜡烛A，进行观察，如图所示．在此实验中：
采用如图电路装置探究“电流产生的热量跟什么因素有关”．
5．
小雨所在的学校为学生发放营养配餐牛奶，小雨想知道牛奶的密度便进行了测量．
（1）小雨将天平放在水平台上，发现指针位置如图甲所示，此时，小雨应该将平衡螺母向左调．
（2）小雨用天平测出空烧杯的质量，在烧杯中再倒入适量的牛奶测出烧杯和牛奶的总质量，然后将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中测牛奶的体积，小聪对小雨的测量方法进行了分析评估，由于将烧杯中的牛奶倒入量筒中时烧杯壁上会沾有牛奶的小液滴，使测得的密度值偏大．
（3）小聪和小雨对实验进行了改进，实验过程如下：
①在烧杯中倒入牛奶，放在调节好的天平上，测得总质量为123.8g；
②把烧杯中的部分牛奶倒入量筒中，其示数如图乙所示；
③测烧杯和剩余牛奶的质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的位置如图丙所示．
请你设计实验表格，并帮小聪和小雨将数据及计算结果填在表中．
小雨所在的学校为学生发放营养配餐牛奶，小雨想知道牛奶的密度便进行了测量．（1）小雨将天平放在水平台上，发现指针位置如图甲所示，此时，小雨应该将平衡螺母向左调．
（2）小雨用天平测出空烧杯的质量，在烧杯中再倒入适量的牛奶测出烧杯和牛奶的总质量，然后将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中测牛奶的体积，小聪对小雨的测量方法进行了分析评估，由于将烧杯中的牛奶倒入量筒中时烧杯壁上会沾有牛奶的小液滴，使测得的密度值偏大．
（3）小聪和小雨对实验进行了改进，实验过程如下：
①在烧杯中倒入牛奶，放在调节好的天平上，测得总质量为123.8g；
②把烧杯中的部分牛奶倒入量筒中，其示数如图乙所示；
③测烧杯和剩余牛奶的质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的位置如图丙所示．
请你设计实验表格，并帮小聪和小雨将数据及计算结果填在表中．
| 烧杯和牛奶的质量m1/g | 烧杯和剩余牛奶的质量m2/g | 量筒中牛奶的质量m/g | 量筒中牛奶的体积V/cm3 | 牛奶的密度g/cm3 |
| 123.8 |