题目内容

两根电热丝，电阻之比为2：1，若把他们串联接在电路中，相同时间内产生的热量之比为；若把他们并联接在电路中，相同时间内产生的热量之比为．

2：1 1：2
分析：由公式Q=I²Rt可知，在电流和通电时间都相同时，电流通过电阻产生的热量与电阻的阻值成正比；
由公式Q= $\text{[math]}$ t可知，在电压和通电时间都相同时，电流通过电阻产生的热量与电阻的阻值成反比．
解答：在串联电路中，电流处处相等，所以由公式Q=I²Rt可知，在电流和通电时间都相同时，电流通过电阻产生的热量与电阻的阻值成正比，则Q₁：Q₂=R₁：R₂=2：1；
在并联电路中，各支路两端的电压都相等，所以由公式Q= $\text{[math]}$ t可知，在电压和通电时间都相同时，电流通过电阻产生的热量与电阻的阻值成反比，则Q₁：Q₂=R₂：R₁=1：2．
故答案为 2：1，1：2．
点评：本题考查了在不同条件下，电流通过电阻产生的热量与电阻阻值的关系；
要记住并理解：在串联电路中，各电阻两端的电压跟它的阻值成正比（ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）；各电阻消耗的电功率跟它的阻值成正比（ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）；在相同时间内各电阻产生的热量跟它的阻值成正比；
在并联电路中，各电阻中的电流跟它的阻值成反比（ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）；各电阻消耗的电功率跟它的阻值成反比（ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）；在相同时间内各电阻产生的热量跟它的阻值成反比．