Question

4．如图所示拉杆箱共有四个轮子，每个轮子与地的接触面积为2cm²，拉杆的长度等于箱子的长度．均匀装满衣服时，衣服与箱的总质量为10kg，g=10N/kg，求：
（1）箱子的总重力为多少？
（2）当箱子竖直静止放置时，轮子对地的压强多大？
（3）当杆与水平成30°角拉动箱子匀速前进时，竖直向上拉箱子的最小拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知质量，由G=mg可求重力；
（2）由P=$\frac{F}{S}$可求压强；
（3）根据杠杆的平衡条件，可求竖直向上拉箱子的最小拉力．

解答 解：（1）箱子的总重力：G=mg=10kg×10N/kg=100N；
（2）当箱子竖直静止放置时，轮子对地的压力：F=G=100N，
当箱子竖直静止放置时，轮子对地的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{4×2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁵pa；
（3）当旅行箱和拉杆构成的杠杆与水平成30°角拉动箱子匀速前进时，处于平衡时，

已知拉杆的长度等于箱子的长度，设箱子的长度和拉杆的长度均为L，
由图可知，L₂是G的力臂，则L₂=$\frac{1}{2}$L×cos30°；
L₁是F的力臂，L₁=2L×cos30°，
根据杠杆平衡条件可得：FL₁=GL₂，
所以，竖直向上的拉力为：F=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{G×\frac{1}{2}L×cos30°}{2L×cos30°}$=$\frac{1}{4}$×100N=25N．
答：（1）箱子的总重力为100N；
（2）当箱子竖直静止放置时，轮子对地的压强1.25×10⁵pa；
（3）当杆与水平成30°角拉动箱子匀速前进时，竖直向上拉箱子的最小拉力是25N．

点评 本题主要考查重力、压强以及杠杆的平衡条件的应用，是一道综合题．