Question

为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖．如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%．求：
（1）该砖块材料的密度；
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？

Answer 1

分析：（1）已知空心砖的规格，可求空心砖的体积，砖的质量已知，根据公式ρ=

m

V

可求密度．
（2）先求出同规格实心砖的质量，再减去空心砖的质量，就是出节省的材料的质量．

解答：解：（1）该砖块的总体积V=20cm×15cm×10cm=3×10^-3m³，
材料的密度ρ=

m1

V1

=

m1

60%V

=

3.6kg

60%×3×10-3m3

=2×10³kg/m³．
（2）∵ρ=

m

V

，
∴同规格实心砖的质量m=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可节省的材料△m=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg．
答：（1）该砖块材料的密度为2×10³kg/m³．
（2）可节省材料2.4kg．

点评：本题考查空心物体密度的计算，质量的计算，关键是对公式的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算．