Question

10．一个圆柱形容器，重10N，底面积为200cm²，放在水平桌面中央，在里面装入深10cm的水．（器壁厚度不计，g=10N/kg）
求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）容器对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知容器中水的深度和水的密度，根据p=ρgh求出容器底受到水的压强；
（2）知道容器的底面积和水深，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，根据G=mg求出重力；
桌面受到盛水容器的压力等于水和容器的重力之和，又根据p=$\frac{F}{S}$，求出桌面受到盛水容器的压强．

解答 解：（1）容器内水的深度：
h=10cm=0.1m，
容器底受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）S=200×10^-4m²，h=10cm=0.1m，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-2m²×0.1m=2kg，
则水的重力G_水=mg=2kg×10N/kg=20N；
桌面受到盛水容器的压力：
F′=G+G_水=10N+20N=30N，
桌面受到盛水容器的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{30N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10³Pa．
答：（1）水对底面的压强为1000Pa；
（2）容器对桌面的压强为1.5×10³Pa．

点评 本题考查液体和固体压强的计算，关键是计算固体压强时要先求压力再求压强，计算液体压力时要先计算压强后计算压力．