Question

13．工人用图示装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W．（g取10N/kg）求：
（1）有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，工人提升货物的重．

Answer 1

分析 （1）知道物体的质量，根据G=mg计算出重力，再根据W_有用=Gh计算出有用功；
（2）利用W_总=Pt求出总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算机械效率；
（3）根据机械效率（80%），拉力F和η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，解得工人提升货物的重．

解答 解：
（1）货物的重力：G=mg=45kg×10N/kg=450N；
有用功：W_有用=Gh=450N×2m=900J；
（2）拉力做的总功：W_总=Pt=120W×10s=1200J；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{900J}{1200J}$×100%=75%；
（3）由图可知n=3，
已知额外功占总功的20%，则此时的机械效率η′=1-20%=80%；
此时的机械效率：η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以提升物体的重力：G=η′nF=80%×3×300N=720N．
答：（1）有用功为900J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）工人提升货物的重为720N．

点评 本题考查做功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是根据W_总=Pt求出总功．