Question

冬天的大雪常常造成一些房屋垮塌，小明同学想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行测量：
（1）用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；
（2）将杯子里装满水，用测力计测出总重，如图所示为

4.2

N；
（3）将杯子里装满雪的样品，用测力计测出总重为1.8N，杯中雪的样品体积是

400

cm³．雪样品的密度是

0.4×10³

kg/m³．
（4）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为25cm，则屋顶雪的总重力是

1×10⁵

N．

Answer 1

分析：（2）弹簧测力计的分度值是0.2N，根据指针所指刻度即可读数．
（3）知道空杯子重力和杯子里装满水的总重，求出水重，利用G=mg=ρVg可求出水的体积，即杯子的容积；杯中雪的样品体积等于杯子的容积；求出雪的重力，利用G=mg求出其质量，再利用密度公式即可求出雪样品的密度．
（4）知道屋顶面积和雪的厚度，求出屋顶雪的体积，再利用密度公式变形m=ρV求出其质量，再利用G=mg求出其总重力．

解答：解：
（2）从图中可看出弹簧测力计的分度值是0.2N，那么由指针所指位置可知总重为4.2N．
（3）G_水=G_总-G_空杯=4.2N-0.2N=4N，
∵G=mg，
∴装满水水的质量：
m_水=

G水

g

=

4N

10N/kg

=0.4kg．
∵ρ=

m

V

，
∴装满水水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

0.4kg

1×103kg/m3

=0.4×10^-3m³，
杯子的容积：
V=V_水=0.4×10^-3m³，
装满雪雪的体积：
V_雪=V=0.4×10^-3m³=400cm³，
G_雪=1.8N-0.2N=1.6N，
∵G=mg，
∴装满雪雪的质量：
m_雪=

G雪

g

=

1.6N

10N/kg

=0.16kg，
ρ_雪=

m雪

V雪

=

0.16kg

0.4×10-3kg/m3

=0.4×10³kg/m³；
（2）屋顶雪的体积为：′
V_雪′=100m²×0.25m=25m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m_雪′=V_雪′×ρ_雪=25m³×0.4×10³kg/m³=1×10⁴kg，
G_雪′=m_雪′×g=1×10⁴kg×10N/kg=1×10⁵N．
故答案为：（2）4.2；（3）400；0.4×10³；（4）1×10⁵．

点评：此题主要考查密度公式的应用，弹簧测力计的读数与使用，重力的计算等知识点，难度不大，但是步骤较多，比较繁琐，在计算时还要注意统一单位．