Question

4．为了判断一个小铁球是不是空心的，小明测得如下数据：

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V水/ml	量筒内水和铁球的总体积V总/ml
790	100	300

（1）通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的？
（2）若将小铁球的空心部分注满水后，则整个铁球受到的重力是多少牛？
（3）能否用量程为5N的弹簧测力计测注满水后的铁球？（ρ_铁=7.9×10³㎏/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知量筒内原来水的体积及放入铁球后的总体积，可以得到铁球的体积；已知铁球的质量和铁的密度，可以得到实心铁球的体积；两个体积比较，确定铁球是否空心；
（2）已知空心铁球和实心铁球体积，可以得到空心部分的体积；已知空心部分的体积和水的密度，可以得到空心部分所盛水的质量；已知铁球和水的质量，可以得到总质量，进一步得到整个铁球受到的重力；
（3）已知铁球总重力和弹簧测力计最大测量值，比较后确定能否直接测量．

解答 解：
（1）V_球=V_总-V_水=300ml-100ml=200ml=200cm³，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以实心铁球的体积为V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{790g}{7.9g/c{m}^{3}}$=100cm³＜200cm³．所以小球是空心的；
（2）空心部分的体积为V_空=200cm³-100cm³=100cm³，
空心部分所盛水的质量为m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×100cm³=100g，
铁球与水的总质量为m_总=790g+100g=890g=0.89kg，
铁球与水的总重力为G=m_总g=0.89kg×10N/kg=8.9N；
（3）因为8.9N＞5N，所以不用量程为5N的弹簧测力计测注满水后的铁球的重力．
答：
（1）空心；
（2）铁球和水的总重力为8.9N；
（3）因为8.9N＞5N，所以不用量程为5N的弹簧测力计测注满水后的铁球的重力．

点评 注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满水后水的体积，解题过程中要注意单位的统一．