题目内容

18．小红在学习了“比热容”的有关知识后，知道单位质量的不同物质在升高相同温度时，所吸收的热量不同，为了描述物质的这种性质，引入了一个新的物理量--比热容，于是她又想到晶体在熔化时，温度虽然保持不变，但需要吸收热量，那么单位质量的不同晶体熔化时所吸收的热量是否相同呢？带着这个疑问，小红在实验室利用电热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线如图所示．实验时，冰的质量为0.5kg，相同时间冰和水吸收的热量相同．水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）
（1）CD段水吸收的热量是多少？
（2）计算出冰的比热容；
（3）若规定“某种晶体物质在熔化过程所吸收的热量与其质量之比叫做该物质的熔化热”，熔化热在数值上等于1kg晶体在完全熔化时所吸收的热量大小．根据图中所给的信息，计算出冰的熔化热λ．

分析 （1）冰变成水，物质的状态变化，质量不变．CD段是水，知道水的质量、比热、温度变化，根据Q=cm△t计算水吸收的热量．
（2）在AB段，知道吸收的热量、质量、温度变化量，根据Q=cm△t，计算冰的比热容．
（3）根据0.5kg冰，1min吸收的热量，求出0.5kg冰全部熔化时吸收的热量，求出1kg冰全部熔化吸收的热量，求出冰的熔化热．

解答 解：（1）冰的质量为0.5kg，冰熔化成水，状态变化，质量不变，水的质量是0.5kg，
由图象知，在CD段，水从0℃升高到20℃，水吸收的热量为：
Q=cm△t=0.5kg×4.2×103J/（kg•℃）×20℃=4.2×104J．
10min冰或水吸收的热量相同，为4.2×104J．
（2）在CD段，水从0℃升高到20℃，需要的时间是10min，水吸收的热量为：Q=4.2×104J，
由题意知，相同时间冰和水吸收的热量相同，
由图象可知，冰从-20℃吸收热量升高到0℃，需要了5min，
为水吸收热量所需时间的一半，则冰吸收的热量：
Q冰=$\frac{Q}{2}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{2}$=2.1×104J，
根据Q=cm△t得，冰的比热容为：c冰=$\frac{{Q}_{冰}}{m△t}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}J}{0.5kg×20℃}$=2.1×103J/（kg•℃）．
（3）0.5kg的水在t=10min内吸收的热量为Q=4.2×104J，
由题意知，相同时间冰和水吸收的热量相同，
则0.5kg冰从5min到45min全部熔化，需要t′=40min，
吸收的热量：Q′=4.2×104J×4=1.68×105J，
1kg冰全部熔化，需要吸收的热量为0.5kg冰完全融化吸收热量的两倍，
即为1.68×105J×2=3.36×105J，
1kg冰全部熔化，吸收的热量为3.36×105J，
则冰的融化热λ=3.36×105J/kg．
答：（1）（1）CD段水吸收的热量是4.2×104J．
（2）冰的比热容是2.1×103J/（kg•℃）．
（3）冰的熔化热λ=3.36×105J/kg．

点评 本题主要考查Q=cm△t的计算，知道其中的三个量，求第四个量．
求出冰在升温、熔化、水在升温过程中，1min吸收的热量是解决本题的关键．

练习册系列答案
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实验次数123456
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（1）请你用笔画线代替导线，按照（a）图所示电路，帮小华将（b）图中缺少的两根导线补充连接完整．

（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到B端（选填“A”或“B”）；
（3）连接好电路后，闭合开关，无论怎样移动滑片，小灯泡始终不发光，电压表示数始终为0，电流表示数有变化，则出现故障的原因可能是灯泡L短路．
（4）排除故障后，当移动滑片P到某位置时，电压表示数如图（c）所示；若要测量小灯泡的额定功率，此时应在此位置基础上将滑片P向B（选填“A”或“B”）移动，使电压表的示数为2.5V，实验所测数据如题中表格所示，则小灯泡的额定功率是0.5W．
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