Question

9．某电热水瓶的铭牌如表所示．若热水瓶内装满水，在额定电压下工作（外界大气压强为1个标准大气压，c_水=4.2×10³J/（kg℃））．求：
（1）加热时电热水瓶的电阻多大？
（2）若瓶内20℃的水加热14min正好烧开，瓶内水所吸收的热量多少？则加热时电热水瓶的热效率是多少？

型号　DSP-19B
电源220V　　50Hz
功率	加热时　　　1000W
	保温时　　　22W
最大容量2L

Answer 1

分析 （1）由电功率公式可以求出加热时的电阻．
（2）由密度公式的变形公式求出水的质量，由热量公式求出水吸收的热量；由W=Pt求出消耗的电能，然后由效率公式求出效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加热时电热水瓶的电阻为：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，瓶内水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
1标准大气压下水的沸点是100℃，
瓶内水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³kg/m³×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
消耗的电能：
W=P_加热t=1000W×60s×14=8.4×10⁵J，
热水瓶效率：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100%=80%；
答：（1）加热时电热水瓶的电阻是48.4Ω；
（2）若瓶内20℃的水加热14min正好烧开，瓶内水所吸收的热量是6.72×10⁵J，加热时电热水瓶的热效率是80%．

点评 本题考查求电阻、求水吸收的热量、消耗电能、电热水壶的热效率，知道铭牌的含义，应用电功率公式、热量公式、效率公式可以解题．