Question

1．据估计，全国一年可产生城市生活垃圾约5.6×10⁸t，焚烧生活垃圾释放的热量为我所用，是综合利用垃圾的一种方法．若燃烧lt生活垃圾可以放出1.176×10¹⁰J的热量，问：
（1）1.176×10¹⁰J的热量相当于完全燃烧多少焦碳产生的热量？
（2）1.176×10¹⁰J的热量可以在一个标准大气压下将多少体积的水由20℃加热到沸腾？
（3）1.176×10¹⁰J的热量如果换用效率为70%的天然气气灶来提供，需要燃烧多少立方米的天然气？
[ρ_水=1.0×10³kg/m³，C_水=4.2×10³J/（kg•℃），q_焦碳=3.0×10⁷J/kg，q_天然气=3.0×10⁷J/m³．]．

Answer 1

分析 （1）知道每燃烧1吨垃圾可以得到1.176×10¹⁰J的热量，这些热量若由完全燃烧焦炭获得，利用Q_放=mq求出需要完全燃烧焦炭的质量；
（2）又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式Q_吸=cm_水△t求水的质量，利用密度公式计算水的体积；
（3）根据公式求出天然气完全燃烧需放出热量，利用Q_放=Vq求出需要完全燃烧天然气的体积．

解答 解：
（1）焦碳燃烧需放出热量：Q_放=1.176×10¹⁰J，
由Q_放=mq得，
需要完全燃烧焦炭的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{焦炭}}$=$\frac{1.176×1{0}^{10}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=392kg；
（2）在一个标准大气压下，水的沸点为100℃，
因为Q_吸=cm_水△t，
即：1.176×10¹⁰J=4.2×10³J/（kg•℃）×m_水×（100℃-20℃）
解得：m_水=3.5×10⁴kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的体积：V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{3.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.5m³；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，
天然气完全燃烧需放出热量：Q_天然气=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.176×1{0}^{10}J}{70%}$=1.68×10¹⁰J，
由Q_放=Vq得，
需要完全燃烧天然气的体积：V=$\frac{{Q}_{天然气}}{{q}_{天然气}}$=$\frac{1.68×1{0}^{10}J}{3.0×1{0}^{7}J}$=560m³．
答：（1）1.176×10¹⁰J的热量相当于完全燃烧392kg焦碳产生的热量；
（2）1.176×10¹⁰J的热量可以在一个标准大气压下将3.5m³的水由20℃加热到沸腾；
（3）换用效率为70%的天然气气灶来提供，需要燃烧560立方米的天然气．

点评 本题考查了学生对燃料完全燃烧放热公式、吸热公式的掌握和运用，因数值大，注意科学记数法的使用．