Question

12．在如图所示电路中，R₁=R₂=10欧，滑动变阻器阻值变化范围为0～20欧．
（1）当电键S₁、S₂闭合，变阻器连入电路部分的阻值为10欧时，电流表示数为1.2安，求电源电压多大？这时电压表示数为多少？
（2）当S₁闭合、S₂断开，滑片P位于A端时，电流表、电压表的示数分别为多大？
（3）当S₁、S₂断开，滑片P位于B端时，求这时电压表示数为多大？

Answer 1

分析 （1）当电键S₁、S₂闭合，变阻器连入电路部分的阻值为10欧时，R₁与R′并联，电流表测干路电流，电压表被短路，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁闭合、S₂断开，滑片P位于A端时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当S₁、S₂断开，滑片P位于B端时，滑动变阻器的最大阻值和R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：（1）当电键S₁、S₂闭合，变阻器连入电路部分的阻值为10欧时，R₁与R′并联，电流表测干路电流，电压表被短路，
则此时电压表的示数为0V，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}R′}{{R}_{1}+R′}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR=1.2A×5Ω=6V；
（2）当S₁闭合、S₂断开，滑片P位于A端时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
则电压表的示数为6V，
电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（3）当S₁、S₂断开，滑片P位于B端时，滑动变阻器的最大阻值和R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I″=$\frac{U}{R″+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
电压表的示数：
U₂=I″R₂=0.2A×10Ω=2V．
答：（1）电源电压为6V，这时电压表示数为0V；
（2）当S₁闭合、S₂断开，滑片P位于A端时，电流表的示数为0.6A，电压表的示数为0.6A；
（3）当S₁、S₂断开，滑片P位于B端时，电压表示数为2V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别以及电表所测电路元件的判断．