题目内容
如图所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，工人用力F1匀速拉绳的功率为P1，货箱以0.1rn／s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1。第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以0.2m／s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，滑轮组机械效率为η2。N1与N2之比为15：19。（不计绳重及滑轮摩擦，g取l0N／kg）
求：（1）货箱和动滑轮的总质量m；
（2）功率P1；
（3）机械效率η2。
解：（1）动滑轮和货箱总重为G；
第一次提升货物：以人为研究对象，受力分析如图（甲）
人所受的重力为G人=m人g=70kg×10N/kg=700N
运送的货物所受的重力为G1=m1g=160kg×10N/kg=1600N
绳对人的拉力F1’与人对绳的拉力F1大小相等
……①
N1=G人－F1’ …… ②
第二次提升货物：以人为研究对象，受力分析如图（乙）
运送的货物所受的重力为G2=m2g=120kg×10N/kg=1200N
绳对人的拉力F2’与人对绳的拉力F2大小相等
……③
N2=G人－F2’ …… ④
…… ⑤
把数据分别代入①②③④⑤解得：G=400N F1’=400N
（2）第一次运送货物时，人匀速拉绳的力F1= F1’=400N
货物匀速上升的速度v1=0.1m/s
人匀速拉绳的速度v1’=5 v1=5×0.1m/s=0.5m/s
P1=F1 v1’=400N×0.5m/s=200W
（3）第二次运送货物时滑轮组的机械效率
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某小组三位同学发现钟摆的摆动似乎是有规律的．于是他们在细绳下面挂一小球制成了单摆，研究在摆动角度θ不大的情况下，单摆来回摆动一次所用的时间（摆动周期T）与哪些因素有关，如图所示，l为单摆的摆长，m为单摆摆球的质量．为了减小误差，三位同学在实验中每次测量单摆摆动30次（30T）的时间．丙同学在甲、乙同学实验的基础上继续实验，三位同学的实验数据分别记录在下表中．为了进一步探究单摆的摆动规律，他们进行了适量的运算，将结果记录在下表的后三列中．
（1）三位同学在实验中都要测量单摆摆动30个周期的用的时间，目的是______．
（2）分析比较实验序号1、2与3，可知甲同学得出的结论是：当单摆的摆长和摆动角度相同时，单摆的周期与摆球的质量______（选填“有关”、“无关”）．
（3）分析比较实验序号4、5与6，可知乙同学研究的是：单摆的周期与摆球______的关系，他得出的结论是：当单摆的摆长和摆球质量相同时，单摆的周期与______．
（4）分析比较实验序号7、8与9中单摆的周期与摆长的关系，可知丙同学得出的结论是______．
| 同学 | 实验 序号 | l（米） | m（克） | θ（度） | 30T （秒） |
| 甲 | 1 | 1.0 | 30 | 4 | 60 |
| 2 | 1.0 | 40 | 4 | 60 | |
| 3 | 1.0 | 50 | 4 | 60 | |
| 乙 | 4 | 1.0 | 30 | 3 | 60 |
| 5 | 1.0 | 30 | 4 | 60 | |
| 6 | 1.0 | 30 | 5 | 60 | |
| 丙 | 7 | 0.8 | 30 | 4 | 54 |
| 8 | 1.0 | 40 | 4 | 60 | |
| 9 | 1.2 | 50 | 3 | 66 |
（2）分析比较实验序号1、2与3，可知甲同学得出的结论是：当单摆的摆长和摆动角度相同时，单摆的周期与摆球的质量______（选填“有关”、“无关”）．
（3）分析比较实验序号4、5与6，可知乙同学研究的是：单摆的周期与摆球______的关系，他得出的结论是：当单摆的摆长和摆球质量相同时，单摆的周期与______．
（4）分析比较实验序号7、8与9中单摆的周期与摆长的关系，可知丙同学得出的结论是______．