题目内容
11．小光和小红同学在实验室里测某种矿石的密度，选用天平、量筒、矿石样品、细线、烧杯和水进行实验．（1）小光先把天平放在水平桌面上，再调节横梁两端的平衡螺母使天平在水平位置平衡．
（2）小光将矿石样品放在天平左盘，在右盘增减砝码并移动游码直至横梁重新平衡，此时右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示．接着他利用量筒和水测量矿石样品的体积，量筒中放入矿石样品前后，水面静止时的位置如图乙所示．
（3）通过以上测量可知，矿石样品的质量为63g，体积为20cm3，密度为3.15×103kg/m3．
（4）小红想：如果不用量筒，能否测出矿石样品的体积呢？她找来一个盛满水的溢水杯（如图丙），测出了矿石样品的体积．请将小红的实验步骤补充完整，写出矿石样品体积的表达式（用所测物理量表示）：
实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将矿石浸入溢水杯中，用空烧杯接住溢出的水；测出水和烧杯的总质量m2，求出排开水的质量m；．
③矿石样品体积的表达式$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
分析 （1）把天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻度线处；调节平衡螺母使天平在水平位置平衡；
（2）天平调节好后，左盘放物体，右盘放砝码；
（3）天平读数时应将砝码质量与游码示数相加；通过量筒两次的示数之差得出物体的体积；利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可计算物体的密度；
（4）利用溢水杯可测出矿石排开水的质量，求出矿石排开水的体积，即为矿石的体积．
解答 解：（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻线处，再调节横梁两端的平衡螺母使天平在水平位置平衡；
（2）小光将矿石样品放在天平左盘，在右盘增减砝码并移动游码直至横梁重新平衡，
（3）读图甲可知，矿石的质量：m=50g+10g+3g=63g；
读图乙可知，矿石的体积：V=80ml-60ml=20ml=20cm3；
矿石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{63g}{20c{m}^{3}}$=3.15g/cm3=3.15×103kg/m3．
（4）在没有量筒的情况下，可通过溢水杯和天平、空烧杯测量矿石的体积：
①用天平测出空烧杯质量m1；
②将矿石浸入溢水杯中，用空烧杯接住溢出的水；
测出水和烧杯的总质量m2，求出排开水的质量m．
③矿石样品的体积：V矿石=V排水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
故答案为：（1）水平桌面；平衡螺母；（2）左；游码；（3）63；20；3.15×103；（4）②将矿石浸入溢水杯中，用空烧杯接住溢出的水；测出水和烧杯的总质量m2，求出排开水的质量m；③$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
点评 在本题的实验中，提供了两种不同的测量固体体积的方法，尤其是对于矿石体积的测量，我们可以用量筒，也可以借助溢水杯来完成，有一定的借鉴意义．
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